一，导读

拓扑优化技术是寻求在指定负载条件、约束以及性能指标下，对于指定区域内材料分布进行优化的一种方法。目前拓扑优化技术有效的在轻量化设计、极限承载设计、增材制造设计中进行了广泛应用。
本文涉及两部分内容说明：拓扑优化技术在Topology Optimization模块设置实施流程简要说明；工业应用部分测试案例设计过程举例说明。

二、拓扑优化技术

拓扑优化技术普遍借助有限元分析技术将优化区域离散成足够多的子空间，按照设定优化策略、约束准则、目标等将子区域中一定数量单元删除，采用保留的单元来描述结构最优拓扑，发挥系统材料最大利用率，如图1所示。

以Topology Optimization模块进行拓扑优化分析为例，该模块能建立在静力学、热分析、动力学计算基础上，优化方法选择包括SIMP和Level-Set两种同时支持点阵优化，如图2所示。相比之下，Level-Set方法能够产生更平滑的轮廓，避免模糊和不规则为设计师展示优化后更好的形状，更方便光顺化设计和设计验证以及3D打印设计等，如图3所示。

拓扑优化应用流程一般包括三个步骤，如图4所示。

• 第一步：强度、热、动力学等分析计算

• 第二步：拓扑优化分析计算

• 第三步：设计仿真验证分析计算

限于篇幅对于步骤1和3等传统仿真计算模块不进行说明，仅以Topology Optimization模块对步骤2的拓扑优化计算进行一般流程简要说明。

Topology Optimization模块建立拓扑优化计算简要流程：

• (1)指定优化区域定义：指定进行优化计算的模型设计空间，排除不需要进行优化的区域几何或者边界条件，同时指定优化类型，如图5所示。

• (2)明确优化目标定义：以静力学计算模块为基础的拓扑优化，能够指定优化目标包括例如质量分数、体积分数或者柔度等，如图6所示；以动力学模块为基础的拓扑优化，计算能够考虑频率响应等。

• (3)建立响应约束定义：例如质量、体积、全应力、位移、反力、频率、响应和自定义响应等。如图7所示建立质量响应约束定义20%-50%。

• (4)设置加工约束定义：可以进行例如拔出方向、挤出方向、对称或循环、最小或最大成员尺寸等加工约束的定义，如图8所示是关于对称约束和成员尺寸控制的计算效果。

• (5)AM Overhang constraint定义：主要用于增材制造的自支撑设计应用，如图9所示。

三、拓扑优化在工业设计应用案例举例简述

拓扑优化技术的应用能够在工业产品设计中起到至关重要的作用，作用主要能够体现在轻量化设计、基于增材设计进行多件融合设计、大型结构构架设计、极限承载能力设计等等。下面以笔者工作期间测试和实施的部分案例进行相关技术应用说明。案例一：六脚支架设计六脚支架设计源于个人在安世亚太进行的某航空设计案例测试模型之一，优化目标产品轻量化降重，优化性能包括强度、固有频率等。

• 边界条件外结构均设置优化设计区域，初始设计空间如图10所示；

• 质量降重目标保留不低于75%；

• 强度应力约束目标总体应力不高于200MPa；

• 动力学约束目标固有频率不低于120HZ；

• 制造约束给定循环对称份数6；

• 默认程序考虑最小、最大成员尺寸限制，默认下最小成员尺寸为网格尺寸的2.5倍。

拓扑优化分析后保留空间区域、光顺化处理概念模型、强度和频率设计验证如图11所示。诚然拓扑优化与光顺化结构设计在一定程度依靠增材制造或CNC加工常可以天马行空，然却机械产品设计工作通常是产品机构系统设计工作，安装定位装配关系在拓扑优化光顺化处理很难考虑，拓扑后概念模型设计到真实产品设计上天遁地，我个人观点是推荐设计重构，参考拓扑光顺设计基础上，娴熟驾驭3D设计运用建立整体装配设计关系。最终产品定型设计如图12所示。

案例二：称重架平台设计

称重架平台设计源于笔者主导实施的某矿用机械项目测试工作，该设备设计过程受到制约因素如下。

• 狭窄设计空间与严苛负载：结构设计直径为7.5m，高度4m，设计空间仅能考虑三个狭长区域内进行结构设计，如图13所示。

• 严苛负载与变形设计要求：整体结构设计要求承担6处10T负载和3处20T负载，负载联合作用下需要满足整体结构最大竖直变形量不能超过2mm以帮助设置传感器功能。

• 应力控制与交变应力幅控制：产品结构周转过程需要经受3轮装卸载过程，承受交变载荷的解耦需要考虑疲劳耐久问题，而疲劳耐久问题最终归于应力或者应力范围控制的问题。

狭窄设计空间、严苛的变形要求、控制一定程度应力范围，轻量化设计不超过耗材8T，迫使依靠传统经验设计可能要耗费大量时间和精力。而拓扑优化设计能够寻找一个合理桁架概念正向设计的空间：

• 以量保留分数作为设计空间的优化目标；

• 定义Z向2mm变形量作为位移变形约束；

• 以应力不超过200MPa作为全局结构应力约束；

• 与局部位置结构应力不超过100MPa作为局部应力约束；

• 程序控制最大最小的成员尺寸等。

最终拓扑优化结果虽然给出一个较为合理的桁架受力空间，如图14所示，然而尺寸限制导致该案例无法采用融合设计后的增材制造或者CNC加工方法，需要箱体拼焊设计以及螺栓连接设计，也必须考虑焊缝和螺栓设计经受交变载荷的疲劳等级设计，这也是拓扑优化中对于部分位置考虑局部应力控制的原因，目标是控制这些位置的应力幅以满足焊接或者螺栓设计的疲劳等级。

结构设计完成整体方案如图15所示，本案例设计还是表达了个人这样一个观点：拓扑优化设计能够很好的作为正向设计去使用进行探索各项性能和降重，但是拓扑优化工程师要能够深入考虑拓扑优化后的结构设计方法和性能评估方法，提前进行结构分解设计思考、工作环境承载条件思考和包括提高自己产品结构母材、焊缝、螺栓评估方法的能力，这样拓扑优化设计才能起到事半功倍的产品结构设计应用效果，而不会仅仅基于简单基于拓扑优化后设计，却无法满足后续性能评估的问题。

案例三：

承载结构设计

承载结构设计案例来源于天工设计大赛，是航天系统举办的以增材设计为基础的产品极限承载能力设计大赛，每年均会邀请国内外多个大学和科研院所参加。天工设计大赛规定每个团队最多3人为一个小组，以一定材料耗材控制要求、约束以及加载方式，最终以结构所能承受的最大极限载荷为目标进行设计。笔者参加过两届天工设计比赛，和团队一起也获得过阶段性极其靠前的排名和设计创意，比赛是整个团队参赛和幕后成员集体智慧的结晶，团队对于追求卓越进行不厌其烦的“设计-验证-修改设计-验证”，以及毫厘之间取舍和修补增强。

• 材料设计：极限承载能力设计依赖于弹性和非弹性两个阶段，如何基于断面收缩率、延伸率、抗弯、抗拉强度等光敏树脂材料指标考虑进入非弹性阶段的材料曲线设计问题是仿真计算能够真实模拟试验加载的关键，在无法获得更为准确的真实应力应变曲线条件下，技术领导在材料设计方面给整个团队进行了最好的把关假设。

• 拓扑优化设计：天工设计极限承载能力设计根据给定结构装配和加载关系，我们通常以拓扑优化设计作为正向设计的起点，如图16所示。然而想获得更高的承载能力设计，仅仅依靠拓扑优化又是不可以的，需要人的因素。

• 几何设计重构：极限承载能力设计相比线弹性结构设计更关注于非线性阶段承载能力的获得和延伸，毫厘之间进行取舍的设计需要足够驾驭优秀3D设计几何绘图的能力进行表达的同时，更加需要对于整个结构承力状态随着加载过程变化的有非常好的理解，人的因素越发重要，单单依靠拓扑结果的设计几何不能完全获得最大的极限承载能力，激发人的因素判断和修正的设计几何可以将仅仅照抄拓扑优化设计几何的仿真计算结果提高200%以上承载能力，如图17所示。

• 仿真设计验证：仿真设计验证最终的极限承载能力。

如图18所示，极限承载结构以耗材30ml光敏树脂材料能够进行900公斤的外载负载能力设计。如图19所示，极限承载结构以耗材40ml光敏树脂材料能够进行400公斤的外载负载能力设计。

本文首先以拓扑优化技术特点和通用设置流程进行简要介绍，而后以工作于安世亚太期间主导实施的部分项目测试为例进行关于拓扑优化技术能力应用和后续几何设计、仿真验证计算等方面的说明，限于水平在此仅表达个人方面在拓扑优化工作中的一些认知和理解，若有不妥请批评指正。

在这里感谢安世亚太公司曾经工作的愉快时光，也祝福安世亚太国产工业仿真软件PerSim早日研发成功，为国家做出相应贡献。同时安世亚太赋能业务部目前拥有成熟的航空航天、船舶汽车、机车重工等行业在结构、流体、电磁、疲劳、复合材料、拓扑优化、点阵设计、增材工艺设计等方面的优秀解决方案和一流实施工程专家，他们旨于更好为社会企业提供基于仿真计算的产品升级和前沿研究，一并祝福。

作者介绍

付稣昇，仿真秀专栏作者，主要进行结构产品的强度、疲劳、复合材料、高级动力学、运动学、高级非线性、尺寸优化、拓扑优化与轻量化设计等方面仿真计算工作；擅长机械结构设计和原理联合仿真计算进行产品性能升级，先后为多家企业提供仿真技术解决方案和项目实施工作多项；编写出版书籍《ANSYS Workbench17.0数值模拟与实例精解》、《ANSYS nCode DesignLife疲劳分析基础与实例教程》。

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（完）